تحلیل پدیده آشوب در حرکت انتقالی- دورانی ماهواره ژیروستات به روش ملنیکف

در این مقاله به بررسی تأثیر حرکت انتقالی ماهواره ژیروستات بر روی دینامیک دورانی آن پرداخته شده است. پس از مدل سازی ریاضی سیستم ماهواره در حرکت انتقالی- دورانی با استفاده از روش همیلتون، معادلات کاهش یافته سیستم در حرکت کوپله شده وضعی و مداری با استفاده از تبدیل کانونی دپریت محاسبه شد. به منظور بررسی پدیده های غیرخطی آشوب و دوشاخگی هیتروکلینیک، از روش تحلیلی دقیق ملنیکف در کنار روش های عددی همچون روش نمای لیاپانف، بررسی مقاطع پوانکاره، مسیرهای صفحه فازی سیستم و پاسخ های سری زمانی استفاده شده است. نتایج حاصل از روش های تحلیلی ریاضی و عددی سیستم همگی مبین وجود رخداد آشوب در سیستم می باشند. همچنین بر اساس نتایج به دست آمده از روش تحلیلی ملنیکف، می توان پارامترهای مؤثر بر طراحی ماهواره را طوری انتخاب نمود تا از وقوع دوشاخگی هیتروکلینیک و ایجاد رفتار آشوبناک در سیستم ماهواره ژیروستات جلوگیری کند بدون آنکه نیاز به سیستم کنترل کننده آشوب باشد.